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注会财务成本管理备考:投资组合的风险和报酬

发布时间:2017-09-26 14:58
投资组合的风险和报酬:

(1)投资组合的预期报酬率:若干种证券组成的投资组合,其收益是这些证券收益的加权平均数。即:

投资组合的预期报酬率%=∑(单个证券的预期报酬率*该证券在全部投资组合中的比重)

(2)投资组合的风险:影响投资组合的风险,协方差比方差更重要。

方差=∑[(变量值-期望值)*相应概率]

标准差就是方差的平方根。

协方差衡量两个随机变量如何共同变化,即它们之间的互动性。协方差可为正值、负值或零。正的协方差表明,当一个随机变量出现大于平均值的值时,另一个随机变量的值也会

大于均值。负的协方差正相反,一个出现大于均值的值,与之相反,另一个则会出现小于均值的值。协方差为零,表明把两者的结果简单配对并不能揭示出什么固定模式。

两个变量:X、Y,其:

协方差=∑(变量X-期望值)(变量Y-期望值)*相应概率

两变量XY的相关系数为:

相关系数=协方差/(X的标准差*Y的标准差)

证券投资组合的风险,是投资组合报酬率的标准差。

若两种证券:X,其概率为p1,证券Y,其概率为p2,相关系数为C

可将X*p1设为A,将Y*p2设为B

其方差=A*A+2ABC+B*B

其标准差是方差的平方根。

若三种证券给合::

证券A的标准差*投资比例为a

证券B的标准差*投资比例为b

证券C的标准差*投资比例为c

设证券AB的相关系数为K1

设证券AC的相关系数为K2

设证券BC的相关系数为K3

组合方差=a*a+b*b+c*c+2abk1+2a某2+2b某3

标准差为方差的平方根

如果是四个证券组合的标准差,来源:考试通则利用:

(a+b+c+d)*(a+b+c+d)数学公式,方差既为:

=a*a+b*b+c*c+d*d+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

只是在2ab、2ac、2ad、2bc、2bd、2cd后面乘上相关系数。
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